How to draw accelaration and vilocity diagram

TOPIC 4 : GESERAN

Apabila dua permukaan bersentuhan atau suatu jasad bergerak di atas suatu permukaan, maka akan wujud satu rintangan terhadap sentuhan atau pergerakan itu disebabkan oleh kekasaran di antara dua permukaan yang bersentuhan.  Rintangan ini di namakan daya geseran.

 4.1      Hukum-Hukum Geseran.

i.                    Arah daya geseran sentiasa bertentangan / berlawanan arah gerakan jasad.

ii.                  Magnitiud daya geseran tidak bergantung kepada luas permukaan sentuhan.

iii.                Daya geseran dua permukaan bersentuh bergantung kepada jenis bahan tersebut.

iv.                 Daya geseran bergantung kepada kekasaran permukaan yang bersentuh.

v.                   Daya geseran berkadar terus dengan tindakbalas normal.

4.1.1    Kebaikan Geseran.

i.                    Membolehkan kuasa dihantar dari satu tempat ke satu tempat yang lain.  Contohnya talisawat.

ii.                  Menghentikan sesuatu gerakan.  Contohnya brek.

iii.                Memudahkan sesuatu untuk bergerak.

iv.                 Mengelakkan sesuatu dari tergelincir.

4.1.2    Keburukan Geseran.

i.                    Memerlukan tenaga yang lebih untuk mengatasi rintangan geseran.

ii.                  Peralatan cepat haus atau lusuh.

BAB 04 - GESERAN

1.                   Satu daya yang selari dengan satah bertindak keatas bernilai 150 N diperlukan untuk menarik jasad yang condongnya 12^o dari garis ufuk.  Jika kecondongan satah dinaikkan kepada 15^o, daya yang diperlukan untuk menarik jasad ke atas ialah 172 N.  Tentukan :

i.                     Pekali geseran (µ).

ii.                   Jisim jasad (m).

2.                   Sebuah bongkah kiub berjisim 70 kg ditarik naik ke atas satu cerun dengan halaju seragam.  Sudut kecerunan adalah 50^o dan pekali geseran di antara kiub dengan kecerunan satah adalah 0.09.  Hitungkan daya tarikan yang diperlukan untuk menarik kiub.

3.                   Satu jasad berjisim 96 N mula mengelonsor ke bawah satah condong yang bersudut 25^o.  Hitungkan

i.                     Pekali geseran di antara permukaan bersentuh.

ii.                   Daya minima serta arahnya kepada garis ufuk untuk menarik jasad itu ke atas cerun.

iii.                  Daya ufuk untuk menggerakkan jasad itu ke atas cerun.

4.                   Sebuah bongkah logam berjisim 50 kg ditahan dari mengelonsor ke bawah satu satah yang condong 25^o kepada garis ufuk oleh satu daya 96 N.  Daya itu bertindak ke atas serta selari dengan satah.  Carikan :

i.                     Pekali geseran

ii.                   Sudut geseran.

Kemudian bongkah tersebut ditarik ke atas oleh satu daya P yang bertindak pada 10^o pada permukaan satah.  Carikan :

iii.                  Nilai P.

iv.                 Kecekapan pengendalian.

v.                   Nilai minima P untuk menaikkan bongkah ke atas satah.

5.                   Sebuah kotak berjisim 70 kg berada pada suatu satah condong 28^o daripada garis ufuk.  Satu daya 63 N selari dengan permukaan satah menahan kotak tersebut daripada mengelongsor ke bawah.  Kirakan :

i.                     Pekali geseran di antara kotak dan satah.

Jika kotak itu ditarik ke atas satah oleh satu daya yang bertindak 36^o dari garis ufuk.  Tentukan :

ii.                   Nilai daya tersebut.

iii.                  Kecekapan operasi.

6.                   Nyatakan TIGA (3) hukum geseran.

7.                   Dengan bantuan gambarajah daya bebas, terbitkan satu rumus bagi menentukan sudut geseran dalam sebutan tan Ѳ = µ.

8.                   Satu jasad berjisim 80 kg ditarik ke atas oleh satu daya ufuk (P) pada satah condong yang bersudut 25^o kepada ufuk.  Pekali geseran di antara dua permukaan bersentuhan ialah 0.4.  lukiskan gambarajah badan bebas bagi gerakan tersebut dan tentukan :

i.                     Daya untuk menaikkan jasad tersebut.

ii.                   Nilai daya minima.

9.                   Satu kotak seberat 400 N ditahan dari menggelongsor ke bawah satah condong 30^o oleh satu daya 75 N.  Daya tersebut bertindak ke atas dan selari dengan satah.  Hitungkan pekali geseran yang wujud di antara kotak dan satah.

Kemudian kotak itu ditarik ke atas oleh satu daya sepanjang satah berkenaan.  Hitungkan;

i.                     Daya tersebut sekiranya ia bertindak 23^o kepada permukaan satah.

ii.                   Kecekapan tarikan tersebut.

10.               Sebuah kotak beratnya 320.6 N diletakkan di atas satu satah yang mempunyai kecondongan 30^o kepada garis ufuk.  Kotak tersebut ditahan dari menggelongsor ke bawah satah oleh satu daya bernilai 92 N yang bertindak selari dengan satah.  Cari pekali geseran di antara kotak dengan satah.

Kotak itu ditarik ke atas oleh satu daya sepanjang satah berkenaan, hitungkan daya tersebut jika;

i.                     Ia bertindak 20^o kepada permukaan satah serta dapatkan kecekapan tersebut.

ii.                   Ia adalah ufuk.

11.               Dengan bantuan lakaran gambarajah badan bebas (GBB) , tunjukkan komponen-komponen daya yang bertindak hasil dari daya tarikan P ke atas sebuah bongkah berjisim M mendaki landasan kayu bersudut α dari ufuk dengan halaju seragam.  Tunjukkan bagaimana µ dikira dalam sebutan P dan M.

12.               Sebuah bongkah berjisim 100 kg terletak di atas satu satah condong bersudut 30^o kepada ufuk.  Bongkah tersebut ditarik naik oleh satu daya yang bertindak 10^o dari satah condong.  Pekali geseran antara satah dan bongkah adalah 0.25.

i.                     Lakarkan gambarajah badan bebas (gbb) untuk daya-daya yang bertindak ke atas bongkah tersebut.

ii.                   Tentukan nilai daya ketika menaikkan bongkah tersebut.

iii.                  Tentukan kecekapan kendaliannya.

13.               Sebuah blok berjisim 4 kg ditarik oleh satu daya bersudut 30^o dari garis ufuk dengan daya kenaan sebanyak 15.25 N.  Blok tersebut bergerak dengan halaju seragam di atas permukaan datar.  Carikan pekali geseran dan sudut geseran.

14.               Sebuah jasad berjisim 13 kg mula bergerak dengan mantap ke bawah satah condong bersudut  28^o 28’ kepada garis ufuk.  Hitungkan ;

i.                     Pekali geseran.

ii.                   Daya yang diperlukan untuk menarik jasad ke atas dengan pecutan 2.7 ms^-2, jika arahnya selari dengan satah.  Sila tunjukkan lakaran daya-daya yang bertindak pada jasad tersebut.

iii.                  Daya minima untuk menarik jasad ke atas satah dengan mantap manakala sudut condong satah ialah 30^o.

15.               Sebuah bongkah kiub berjisim 70 kg ditarik naik ke atas suatu cerun dengan halaju seragam.  Sudut kecerunan adalah 50^o dan pekali geseran di antara kiub dengan kecerunan satah adalah 0.09.  Hitungkan daya tarikan yang diperlukan untuk menarik kiub.

16.               Satu jasad berjisim 96 N mula mengelongsor ke bawah satah condong yang bersudut 25^o.  Hitungkan ;

i.                     Pekali geseran di antara permukaan bersentuhan.

ii.                   Daya minima serta arahnya kepada garis ufuk untuk menarik jasad itu ke atas cerun.

iii.                  Daya ufuk untuk mengerakkan jasad itu ke atas cerun.

17.               Sebuah bongkah logam berjisim 50 kg ditahan dari mengelongsor ke bawah satu satah yang condong 25^o kepada garis ufuk oleh satu daya 96 N.  Daya itu bertindak ke atas serta selari dengan satah.  Carikan pekali geseran dan sudut geseran.

Kemudian bongkah tersebut ditarik ke atas oleh satu daya P yang bertindak pada 10^o pada permukaan satah, carikan ;

i.                     Nilai P.

ii.                   Kecekapan pengendalian itu.

iii.                  Carikan nilai P minima untuk menaikkan bongkah ke atas satah.

18.               Satu kotak seberat 400 N ditahan dari menggelongsor ke bawah satah bercondong 30^o oleh satu daya 75 N.  Daya tersebut bertindak ke atas selari dengan satah.  Hitungkan pekali geseran yang wujud di antara kotak dan satah.

Kotak itu kemudiannya ditarik ke atas oleh satu daya sepanjang satah berkenaan.  Hitungkan;

i.                     Daya tersebut sekiranya ia bertindak 23^o kepada permukaan satah.

ii.                   Kecekapan tarikan tersebut.

KAJIDAYA MESIN 1 (MECHANICS OF MACHINE 1)

TOPIK 03 - MESIN ANGKAT (LIFTING MACHINE)

Final Exam Januari 2003

1.          Satu beban berjisim 900 kg dihubungkan dengan seutas tali kepada gelendong mesin angkat berdiameter 1 m yang mempunyai momen inersia 100 kgm².  Terikat dihujung tali tersebut ialah jisim pengimbang 450 kg.  Tork geseran di aci gelendong diabaikan.  Tentukan :

                           i.    Tork pemacu yang dikehendaki supaya beban dinaikkan dengan pecutan 3 ms^-2.

                           ii.   Halaju linear beban yang dinaikkan jika kuasa yang dikeluarkan oleh motor gelendong ialah 15 kW.

Final Exam Januari 2004

2.         Satu tali dililit pada gelendong mesin angkat berdiameter 1.2 m dan berjisim 25 kg serta berjejari kisar 0.19 m.  Terikat pada kedua-dua hujung itu ialah dua jisim 65 kg dan 30 kg masing-masing.  Hitungkan ;

                           i.     Tork pemacu yang diperlukan untuk menaikkan jisim 65 kg dengan pecutan 2.5 ms^-2.

                           ii.      Halaju linear ketika beban sedang naik pada pecutan 2.5 ms^-2di mana kuasa yang dikeluarkan oleh gelendong 1.4 kW.

                           iii.     Pecutan sistem apabila gelendong itu dibiarkan bergerak dengan bebas.

Final Exam Julai 2004

3.          Satu mesin angkat dikehendaki menaikkan satu bongkah berjism 400 kg dengan pecutan 1.4 ms^-2.  Beban ini disambungkan kepada satu jisim imbang 170 kg oleh satu tali ringan yang tak terpanjang dan dililit pada sebuah gelendong.  Gelendong itu berdiameter 800 mm dan berjisim 50 kg serta mempunyai jejari kisar 370 mm.  Dengan mengabaikan geseran tentukan;

i.        Tegangan-tegangan dalam tali.

ii.       Tork pemacu gelendong.

iii.      Kuasa yang dikeluarkan pada ketika halaju beban 1.3 ms^-1.

Final Exam Januari 2005

4.         Sebuah sangkar lombong berjisim 3500 kg dinaikkan dengan pecutan 2 ms^-2dengan menggunakan gelendong mesin angkat berdiameter 1.8 m. gelendong itu berjisim 900 kg serta berjejari kisar 550 mm dan geseran galas gelendong ialah 2.7 kNm.  Hitungkan ;

i.        Kuasa yang diperlukan supaya sangkar tersebut mencapai laju 4 ms^-1.

ii.       Kuasa yang diperlukan jika sangkar itu bergerak dengan laju seragam 4 ms^-1.

Final Exam Julai 2005

5.          Sebuah mesin angkat digunakan untuk menaikkan satu beban berjisim 5 tan. Beban ini dinaikkan dengan pecutan 1.5 ms^-2.  Mesin angkat ini mempunyai gelendong yang berjisim 2 tan dan berdiameter 1.6 m.  Jejari kisar gelendong mesin angkat ini adalah 850 mm.  Semasa mengangkat naik beban ini, gelendong menghadapi geseran galas sebanyak 1.6 kNm.  Hitungkan ;

i.         Tegangan tali mesin angkat ini.

ii.        Momen inersia dan pecutan sudut gelendong mesin angkat.

iii.       Daya kilas gelendong.

iv.       Halaju sudut gelendong dan kuasa apabila beban bergerak 8 saat dari pegun.

Final Exam Januari 2006

6.          Sebuah mesin angkat jenis jisim imbang digunakan untuk mengangkat jisim seberat 1 tan metrik dengan satu jisim imbang 250 kg.  Kedua-dua jisim tersebut disambung oleh seutas tali ringan yang tak memanjang yang dililit pada sebuah gelendong seberat 120 kg dan berdiameter 1.54 m serta berjejari kisar 0.45 m.  Jika tork geseran di aci pemacu adalah 1.0 kNm dan beban tersebut perlu dinaikkan dengan 0.85 ms^-2, tentukan ;

i.        Tork yang diperlukan.

ii.       Halaju linear jika kuasa yang dikeluarkan pada ketika ini adalah 15 kW.

Final Exam Julai 2006

7.          Satu gelendong mesin angkat berjisim 26 kg berdiameter 2.5 m dan jejari kisar 0.21 m.  Satu jisim seberat 80 kg diikat kepada satu hujung tali dan hujung satu lagi diikat dengan pemberat seberat 30 kg.  Kirakan ;

                             i.     Tork pemacu untuk menaikkan jisim 80 kg dengan pecutan 2.5 ms^-2.

                             ii.    Halaju linear ketika beban sedang naik di mana kuasa yang dikeluarkan oleh gelendong 1.8 kW.

                             iii.   Pecutan sistem apabila gelendong itu dibenarkan bergerak bebas.

Final Exam Julai 2007

8.         Sebuah mesin angkat mempunyai gelendong berdiameter 850 mm dan berjisim 10 kg.  Jisim 18 kg dan 8 kg terikat disetiap hujung tali yang terlilit pada sebuah gelendong.  Jejari kisar gelendong ialah 290 mm.  Abaikan geseran antara tali dengan gelendong tersebut.  Kirakan ;

i.     Pecutan sistem dan tegangan-tegangan tali itu apabila gelendong berkenaan dibiarkan bergerak bebas.

ii.   Tork pemacu gelendong jika jisim 18 kg dikehendaki menaiki dengan pecutan 1.8 ms^-2.

Final Exam Januari 2008

9.          Sebuah mesin angkat digunakan untuk menurunkan satu beban.  Jisim gelendong mesin angkat ini adalah 950 kg dan diameter gelendong adalah 0.8 m.  Beban yang berjisim 3.7 tan telah digantung dari gelendong mesin angkat ini.  Beban ini dilepaskan dari pegun dan ia mengambil masa 2 saat apabila ia turun sejarak 4 m.  Tork geseran digalas gelendong ialah 3.2 kNm.

                      i.            Lakarkan rajah mesin angkat bagi pergerakan di atas dan nyatakan persamaan daya bagi gerakan linear dan gerakan sudut.

                      ii.           Hitungkan pecutan apabila beban bergerak ke bawah.

                      iii.          Hitungkan halaju sudut gelendong.

                      iv.          Tegangan tali apabila beban diturunkan ke bawah.

                      v.           Momen inersia gelendong mesin angkat.

                      vi.          Jejari kisar gelendong mesin angkat.

Final Exam Julai 2008

10.        Satu tali dililit pada satu gelendong mesin angkat berjisim 130 kg, berdiameter 1.4 m dan berjejari kisar 0.8 m.  Mesin angkat ini digunakan untuk menaikkan beban berjisim 900 kg dengan pecutan 1.5 ms^-2.  Beban itu disambung kepada jisim imbangan 200 kg.  Hitungkan ;

                      i.              Tegangan-tegangan tali.

                      ii.            Tork pemacu untuk menaikkan beban.  Tork geseran ialah 0.7 kNm.

                      iii.           Halaju linear beban sekiranya kuasa yang dikeluarkan oleh gelendong ialah 10 kW.

Final Exam Januari 2009

11.        Seutas tali ringan tidak kenyal dililit pada sebuah gelendong mesin angkat berjisim 150 kg.  Gelendong berdiameter 1.8 m dan berjejari 0.52 m.  Pada satu hujung tali itu terikat beban 1000 kg dan jisim imbang 300 kg dihujung satu lagi.  Tork geseran di aci gelendong bernilai 1.3 kNm.

                       i.            Hitungkan tork pemacu yang dikehendaki supaya beban itu boleh dinaikkan dengan pecutan 0.9 ms^-2.

                       ii.           Pada ketika beban sedang naik dengan pecutan 0.9 ms^-2, kuasa yang dikeluarkan oleh gelendong ialah 14 kW.  Cari halaju linear beban ketika itu.

SILA JAWAP DAN HANTAR TUGASAN DIBAWAH

• CONTOH 1 Sebuah mesin angkat digunakan untuk menaikkan satu beban berjisim 5 tan dengan pecutan 1.2 m/s 2 . Gelendong mesin itu berjisim 1.5 tan dan berdiameter 1.8 m serta berjejari kisar 630 mm. Hitungkan tork digelendong untuk menaikkan beban itu sambil mengatasi geseran galas gelendong 1.9kNm. Hitungkan juga kuasa yang di keluarkan selepas beban telah bergerak selama 5 saat dari pegun.
• CONTOH 2 Gelendong sebuah mesin angkat dengan kabel ringannya digunakan untuk menurunkan satu beban berjisim M kg dengan awapecutan 19m/s 2 . Carikan nilai maksimum M,jika tarikan maksimum kabel itu ialah 180 kN. Gelendong itu berdiameter 2 m dan berjisim 1.3 tan serta jejari kisar 0.8 m. Hitungkan tork brek di gelendong dan bilangan saat brek itu perlu dikenakan supaya beban itu berhenti dalam jarak 15 m dengan awapecutan 3.19 m/s 2 .
• CONTOH 3 Jisim sebuah gelendong mesin angkat ialah 950 kg dan diameternya 0.8 m. Satu jasad berjisim 3.7 tan yang tergantung dari gelendong itu dilepaskan dari pegun dan ia mengambil 2 saat apabila ia turun sejauh 4 m.Tork geseran digalas ialah 3.2 kN. Hitungkan jejari kisar gelendong itu.
• CONTOH 4 Suatu mesin angkat dikehendaki menaikkan satu beban 400 kg dengan pecutan 1.4 m/s 2 . Beban itu disambungkan satu jisim imbang 170 kg oleh satu tali ringan tak terpanjangkan yang dililit pada sebuah gelendong. Gelendong itu berdiameter 800 mm, berjejari kisar 370 mm dan berjisim 50 kg. Dengan mengabaikan geseran , tentukan : i. tegangan-tegangan tali ii. tork pemacu gelendong itu dan kuasa yang dikeluarkan olehnya pada ketika halaju beban itu adalah 1.3 m/s.
• CONTOH 5 Seutas tali ringan tak terpanjangkan dililit pada sebuah gelendong mesin angkat berjisim 130 kg dan berdiameter 1.6 m serta berjejari kisar 0.44m. Terikat pada kedua-dua hujung tali itu ialah satu beban 900 kg dan jisim imbang 300 kg masing-masing. Hitungkan tork pemacu yang dikehendaki supaya beban itu boleh dinaikkan dengan pecutan 0.8 m/s 2 . Pada ketika beban itu naik dengan pecutan 0.8 m/s 2 , kuasa yang dikeluarkan oleh gelendong itu ialah 14 kW. Carikan halaju linear beban pada ketika itu.